Произведение равно о, если один из множителей равен 0, значит, среди 2011 чисел есть 0, останется 2010 чисел, не равных 0. Сумма равна о, если складывают противоположные числа, значи, таких пар противоположных чисел будет 1005. Поучаем 2011^2*1005+0^2+(-2011)^2*1005=2010*2011^2. А дальше простые арифметические действия.
Всего чисел по условию 2011, среди них 0. Остается 2010 чисел, отличных от 0, следовательно, пар чисел 2010:2=1005