Sin в квадрате x+14sinxcosx=15cos в квадрате x

0 голосов
82 просмотров

Sin в квадрате x+14sinxcosx=15cos в квадрате x


Математика (12 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sin²x+14sinxcosx=15cos² x   | : cos²x
tg²x+14tgx=15
tg²x+14tgx-15=0
Решаем как обычное квадратное уравнение(можно через дискриминант, а лучше по теореме Виета) находим корни
tgx=-15
tgx=1

x=-arctg15+πn
x=π/4 +πn, n∈Z

(25.8k баллов)
0

болшое спасибо)