8 класс. Составьте квадратное уравнение по данным его корням плиз очень нужно решение

0 голосов
71 просмотров
8 класс. Составьте квадратное уравнение по данным его корням плиз очень нужно решение
image
Алгебра (240 баллов) | 71 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

по обратной теореме Виета

p=-(x_1+x_2)=-(\frac{1+\sqrt{5}}{2}+\frac{1-\sqrt{5}}{2})=-\frac{1+\sqrt{5}+1-\sqrt{5}}{2}=-\frac{2}{2}=-1;\\ q=x_1x_2=\frac{1+\sqrt{5}}{2}*\frac{1-\sqrt{5}}{2}=\frac{(1+\sqrt{5})(1-\sqrt{5})}{2*2}=\frac{1^2-(\sqrt{5})^2}{4}=\frac{1-5}{4}=\frac{-4}{4}=-1;\\ x^2-x-1=0;

 

p=-(x_1+x_2)=-(\frac{2+3\sqrt{2}}{3}+\frac{2-3\sqrt{2}}{3})=-\frac{2+3\sqrt{2}+2-3\sqrt{2}}{3}=-\frac{4}{3};\\ q=x_1x_2=\frac{2+3\sqrt{2}}{3}*\frac{2-3\sqrt{2}}{3}=\frac{(2+3\sqrt{2})(2-3\sqrt{2})}{3*3}=\frac{2^2-(3\sqrt{2})^2}{9}=\frac{4-18}{9}=-\frac{14}{9};\\ x^2-\frac{4}{3}x-\frac{14}{9}=0;\\ 9x^2-12x-14=0

(409k баллов)
0 голосов

1) x^2-x-1=0

D=5

x=-(√5-1)/2

x=(√5+1)/2

 

2) 9x^2-12x-14

==================
Похожие задачи