Решите неравенство с модулем: Помогите пожалуйста, нужно полное решение |x^2+7x|=4x+10

0 голосов
56 просмотров

Решите неравенство с модулем:
Помогите пожалуйста, нужно полное решение
|x^2+7x|=4x+10


Алгебра (67 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
|x^2+7x|=4x+10; \\
x^2+7x \geq 0; \\
x \leq -7; \ x \geq0 ; \\
x^2+7x-4x-10=0; \\ x^2+3x-10=0; D=49\ \textgreater \ 0; \\
x_1= \frac{-3+7}{2}=2 ; \
x_2= \frac{-3-7}{2}=-5; \\
x_2 - не удовлетворяет неравенству 
x^2 + 7x \ \textless \ 0; \ -7 \ \textless \ x \ \textless \ 0; \\
-x^2 - 7x - 4x - 10 = 0; \\
x^2+11x+10=0; \\
x_1+x_2=- \frac{b}{a}=-11; \ x_1*x_2= \frac{c}{a}= 10; \\
x_1=-10; \ x_2=-1; \\
x_1 - не удовлетворяет неравенству
Ответ: x_1=2; \ x_2=-1
(6.9k баллов)