Двузначное число ** 14 больше произведения своих цифр иначе 45 меньше числа записанного...

Question

Двузначное число на 14 больше произведения своих цифр иначе 45 меньше числа записанного теми же цифрами но в обратном порядке найдите это число

Answer 1

Составим систему из двух уравнений и решим ее:
(10*x+y)-14=x*y
(10*x+y)+45=(10y+x)
10x-14=x*y-y;y=(10x-14)/(x-1)
10*x+(10x-14)/(x-1)+45=10*(10x-14)/(x-1)+x
10*x(x-1)+10x-14+45(x-1)-10(10x-14)-x*(x-1)=0
10x^2-10x+10x-14+45x-45-100x+140-x^2+x=0
9x^2-54x+81=0
x^2-6x+9=0
(x-3)^2=0
x=3
y=(10x-14)/(x-1)=(30-14)/2=16/2=8
Это число 38.