столі лежать дві книжки. Якщо їх покласти одна одну, то вони створюватимуть тиск...

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Обозначим
m - масса книг
S₁ - Площадь большей книги
S₂ - Площадь меньшей книги =0,15*0,2=0,003 м² (сразу выразим в м²)
и попробуем порассуждать.
Давление определяется как сила отнесенная к площади на которую эта сила действует.
$p= \frac{F}{S}$ (1)
У нас, я так полагаю книжки на Земле, действуют на поверхность стола с силой равной их весу (и численно равной силе тяжести).
$P= mg$ (2) тоже P, но большое!
масса m нам правда пока не известна, и ладно. Зато понятно, что в обоих случаях она одна и та же, а значит и вес один и тот же
Глядя на формулу (1), можно сказать, что при одной и той же силе давление будет больше при меньшей площади. Значит в случае, если нижней является меньшая книга, давление будет:
$p_2= \frac{mg}{S_2}=300$ (3)

Давление в случае, когда внизу большая книга
$p_1= \frac{mg}{S_1}=200$ (4)

Формулы (3) (4) дают нам систему из 2-х уравнений с двумя неизвестными S₁ и m
$\frac{mg}{0,003} =300 \newline \frac{mg}{S_1}=200$

Нам надо найти только S₁. Ну тогда так и решаем. Из 1-го уравнения выражаем m и подставляем это выражение во 2-е.
$m =300*0,003/g =0,9/g \newline \newline \frac{mg}{S_1}=\frac{0,9g/g}{S_1}=\frac{0,9}{S_1}=200$

$\frac{0,9}{S_1}=200$
Отсюда площадь S₁
$S_1=0,9/200=0,0045$ м²
Ответ S₁=0,0045 м²