Разность корней уравнения равна 7. Найдите значение а.

0 голосов
42 просмотров

Разность корней уравнения x^{2} -13x + a=0 равна 7. Найдите значение а.

Геометрия (36 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X²-13x+a = 0
x₁ - x₂ =7
 из теорема Виета имеем
x₁+x₂=13
x₁*x₂=a
\left \{ {{ x_{1} - x_{2}=7 } \atop {x_{1} + x_{2}=13}} \right. \left \{ {{x_{1} = x_{2}+7} \atop {x_{2}+7+x_{2}=13}} \right.   ⇒   2x₂=6    x₂=3
x₁=7+x₂=7+3=10
a=x₁*x₂=10*3=30



(12.1k баллов)
Похожие задачи