Дано: V(ц)=106π, a = 45°, k = 5√2
Найти: V(пр) - ?
Решение:
Диагональ боковой грани призмы принадлежит самой бокой грани. А боковая грань в свою очередь касается поверхности цилиндра, поэтому расстояние между осью цилиндра и диагональю боковой грани - это есть радиус цилиндра.
k = r.
Объем призмы находится по формуле:
V(пр) = S*h
Найдем высоту.
V(ц) = π*r^2*h
h = V(ц) / π*r^2 =106π / 50π = 2,12
Найдем площадь ромба:
S = 4r^2 / sina = 4*25*2/ sin45 = 50√2
V(пр) = S * h = 2,12 * 50√2 = 106√2
Ответ: 106√2