Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой...

Question

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда
одному из них оставалось 8 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 3 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 9 км/ч меньше скорости второго.

Comments

скорость первого = 11км/ч сходится с ответом??

---

я не знаю ответа

Answer 1

Предлагаю свое решение. Хотя предыдущий отвечающий молодец.

Answer 2

Второй бегун быстрее первого;
скорость 1-ого = х
скорость 2-ого = х +9
путь 2-ого (целый круг) = у
путь 1-ого = у- 8
t = S/v
t1 > t2 на 3 мин. (это 1/20 часа)
(у-8) / х = у/(х+9) + 1/20
20ху - 160х + 180у - 1440 = 20ху + х ² + 9х
х² + 169х - 180у +1440 = 0 
теперь нужно второе уравнение...  поскольку в условии сказано "спустя один час..", можно составить такое урав- ние (чтобы выразить у): 
(у-8) / х = 1 ;
х = у - 8
у = х + 8
тогда:
х²  +169х - 180(х+8) +1440 = 0
х² +169х - 180х - 1440 + 1440 = 0
х² - 11х = 0
х1 = 0 (не подходит)
х2 = 11 км/ч (скорость первого бегуна) - ответ

 

Comments

Они разве не один путь пробежали?

---

ну как?? путь здесь один - это целый круг.. но за 1 час один прошел его полностью, а другой - не добежал до конца круга 8 км...

---

т. е. (у-8) - путь первого (который помедленнее)

---

понял, спасибо большое

---

да не за что)) самой интересно было разобраться...