Найдите такие значение a и b, чтобы числа a,6 и b были соответственно пропорциональны...

Question 1

Найдите такие значение a и b, чтобы числа a,6 и b были соответственно пропорциональны числам 4 целых, одна третья и 10 целых.

Question 2

Составляем отношение
$a:6:b=4: \frac{1}{3}:10$

Из этого отношения можно составить три пропорции
$a:6=4: \frac{1}{3} \\ \\ 6:b=\frac{1}{3}:10 \\ \\ a:b=4:10$

Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.

$\frac{1}{3}a=24\Rightarrow a=72 \\ \\ \frac{1}{3}b=60\Rightarrow b=180 \\ \\ 4b=10a$
Из первых двух а и b уже найдены.
Используем третье для проверки

4·180=10·72
720=720- верно
Ответ. а=72; b=180

nafanya2014_zn · Answer 1 · 2018-04-03T16:13:41+0000

Составляем отношение
$a:6:b=4: \frac{1}{3}:10$

Из этого отношения можно составить три пропорции
$a:6=4: \frac{1}{3} \\ \\ 6:b=\frac{1}{3}:10 \\ \\ a:b=4:10$

Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.

$\frac{1}{3}a=24\Rightarrow a=72 \\ \\ \frac{1}{3}b=60\Rightarrow b=180 \\ \\ 4b=10a$
Из первых двух а и b уже найдены.
Используем третье для проверки

4·180=10·72
720=720- верно
Ответ. а=72; b=180