сначала со степенями разобраться - показатели степеней складываются, когда основания умножаются, получим
3 * 4^x + 1/3 * 9^x * 9^2 = 6 * 4^x * 4 - 1/2 * 9^x * 9
3 * 4^x + 27 * 9^x = 24 * 4^x - 4.5 * 9^x теперь привести подобные
4.5 * 9^x + 27 * 9^x = 24 * 4^x - 3 * 4^x
31.5 * 9^x = 21 * 4^x
9^x = 21 * 4^x / 31.5
9^x / 4^x = 21 / 31.5
(9/4)^x = 210/315 = 2/3
((3/2)^2)^x = 2/3
(3/2)^2x = 2/3
(2/3)^(-2x) = 2/3
-2x = 1
x = -1/2 = -0.5