Найдите область определения функции f(x)=(x+1)/(x-1).

Область определения функции - это множество таких $x$ , при которых нашу функцию $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$ можно посчитать. Ну, как известно, на ноль делить нельзя. Поэтому нашу функцию посчитать нельзя, когда знаменатель равен 0, то есть $x-1 = 0$ . Никаких корней здесь нет, других сложных вещей нет, поэтому при остальных $x$ её посчитать можно.
Итак, ответ, это все числа, кроме числа 1. Записать это можно так:
Ответ: $(-\infty; 1)\cup(1; +\infty)$