Интеграл............

$\int\limits^5_0 { \frac{\, dx }{2+ \sqrt{x+4} } } =$
замена х+4=у², dx=2ydy, у изменяется от 2 до 3
$\int\limits^3_2 { \frac{2y\, dy }{2+ y } } = 2\int\limits^3_2 { \frac{(y+2-2)\, dy }{2+ y } } = 2 \int\limits^3_2 { \frac{(y+2)\, dy }{2+ y } }-2 \int\limits^3_2 { \frac{\, dy }{2+ y } } = 2\int\limits^3_2 {\, dy } -4\int\limits^3_2 { \frac{\, d(2+y) }{2+ y } } =$
$2y|\limits^3_2 {\, dy } -4ln|2+y||\limits^3_2 =6-4-4(ln5-ln4)=2-4ln1.25$