Найдите корень уравнения log

0 голосов
25 просмотров

Найдите корень уравнения loglog _{6}(7-x)=log_{6} (2-x)+1

Алгебра (49 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ
7-x>0  ⇔ x<7<br>2-x>0 ⇔ x<2<br>значит ОДЗ x∈(-∞,2)

\log _{6}(7-x)=\log_{6} (2-x)+1\\\log _{6}(7-x)=\log_{6} (2-x)+\log_66\\\log _{6}(7-x)=\log_{6} (6\cdot(2-x))\\\log _{6}(7-x)=\log_{6} (12-6x)\\7-x=12-6x\\5x=5\\x=1


(30.1k баллов)
Похожие задачи