Составьте уравнение окружности с диаметром AB, если A (2;3), B(-4;1). Найдите координаты...

Question

Составьте уравнение окружности с диаметром AB, если A (2;3), B(-4;1). Найдите координаты точек пересечения этой окружности и прямой y=-3x+5.

Answer 1

R=1/2√(-4-2)²+(1-3)²=1/2√(36+4)=1/2√40=1/2*2√10=√10
О(х0;у0)-центр
х0=(2-4)/2=-1  у0=(3+1)/2=2
(х-х0)²+(у-у0)²=R² уравнение окружности
(х+1)²+(у-2)²=10

у=-3х+5
(х+1)²+(3х+3)²=10
х²+2х+1+9х²+24х+9-10=0
10х²+26х=0
х(10х+26)=0
х1=0⇒у1=5
х2=-2,6⇒у2=-7,8+5=-2,8
(0;5);(-2,8;-2,6)