Решите уравнение пожалуйста cos2x+sin2x=2sin^2x спасибо

Question

Решите уравнение пожалуйста cos2x+sin2x=2sin^2x спасибо

Answer 1

Cos²x-sin²x+2sinxcosx-2sin²x=0/cos²x
3tg²x-2tgx-1=0
tgx=a
3a²-2a-1=0
D=4+12=16
a1=(2-4)/6=-1/3⇒tgx=-1/3⇒x=-arctg1/3+πn,n∈z
a2=(2+4)/6=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z