Найдите сумму всех натуральных чисел от 20 до 80 включительно.

0 голосов
44 просмотров

Найдите сумму всех натуральных чисел от 20 до 80 включительно.


Математика (15 баллов) | 44 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a_n=20
a_m=80
S_{n,m} = \frac{a_n+a_m}{2} *(m-n+1)

S_{20,80}= \frac{20+80}{2}(80-20+1)=50*61= 3050
(83.6k баллов)
0 голосов

Складываем первое и последнее число из ряда от 20 до 80:
20+80=100
21+79=100
22+78=100
23+77=100
24+76=100
25+75=100
...............
45+55=100
46+54=100
47+53=100
48+52=100
49+51=100
50
всего 30 сумм по 100
Итого: 100*30+50=3050
Можно сосчитать как сумму членов арифметической прогрессии:
n=61; A1=20; An=80; Sn=(A1+An)n/2=(20+80)61/2=3050

(14.7k баллов)