1.
Пользуемся свойством степени: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складывают, при делении - вычитают, при возведении степени в степень- умножают
( 3a⁵b³ )⁴ · ( 2a³b² )⁶ / ( 6a⁷b⁴ )⁵=(3⁴a²⁰b¹²·2⁶a¹⁸b¹²)/(6⁵a³⁵b²⁰)=(3⁴·2⁶a²⁰⁺¹⁸b¹²⁺¹²)/(2⁵·3⁵a³⁵b²⁰)=2a³⁸⁻³⁵b²⁴⁻²⁰=2a³b⁴
2. Применяем формулы
(a+b)²= a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
( 3x² + 4 )² + ( 3x² - 4 )² - 2( 5 - 3x² )( 5 - 3x² )=( 3x² + 4 )² + ( 3x² - 4 )² - 2( 5 - 3x² )² =9x⁴+24x²+16+9x⁴-24x²+16-2(25-30x²+9x⁴)=18x⁴+32-50+60x²-18x⁴=60x²-18
3. Разложите на множители:
x²( x - 3 ) - 2x( x - 3 ) + x - 3=x²( x - 3 ) - 2x( x - 3 ) + (x - 3)=[выносим общий множитель (х-3), от первого слагаемого останется х², от второго -2х, от третьего 1]=
=(x-3)·(x²-2x+1)=(x-3)·(x-1)²
4. Сократите дробь:
(a² + 2a + 1)/ (a² - 1)=(a+1)²/ (a - 1)(a+1)=(a+1)/(a-1)
(15a⁴b² - 15a²) / (45a⁴b + 45a³)=15a²(a²b²-1)/45a³(ab+1)=(ab+1)(ab-1)/(3a(ab+1))=
=(ab-1)/3a