Докажите, что числа 864 и 875 взаимно простые.

Question

Докажите, что числа 864 и 875 взаимно простые.

Answer 1

864 | 2          875 | 5
432 | 2          175 |5
216 | 2            35 |5
108 | 2              7 |7
  54 | 2              1
  27 | 3
    9 | 3
    3 | 3
    1
864 = 2^5 * 3^3
875 = 5^3 * 7

Числа взаимопростые, так как у них нет общих делителей

Answer 2

864 = 2*2*2*2*2*3*3*3
875 = 5*5*5*7

Очевидно, что эти числа не имеют ни одного общего делителя, кроме 1, а значит, являются взаимно простыми, что и требовалось доказать.