Докажите, что 16^4+8^4+2^10 делится ** 23

0 голосов
39 просмотров

Докажите, что 16^4+8^4+2^10 делится на 23

Алгебра (23 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
16^4+8^4+2^{10}=(2^4)^4+(2^3)^4+2^{10}=\\ =2^{16}+2^{12}+2^{10}=2^{10}(2^6+2^2+1)=2^{10}(64+4+1)=69\cdot 2^{10}.
Ну а 69 делится на 23.
(56.6k баллов)
Похожие задачи