Один школьный учитель заявил, что у него в классе 100 детей, из них 34 мальчика и 33...

Question

Один школьный учитель заявил, что у него в классе 100 детей, из них 34 мальчика и 33 девочки. Какой системой счисления он пользовался?

Answer 1

Запишем уравнение в системе счисления по основанию n:
34(n)+33(n)=100(n)
Представим каждое число в развернутом виде:
3*n+4+3*n+3=1*n²+0*n+0;
Решаем в десятичной системе счисления
3n+4+3n+3=n²; n²-6n-7=0
D=36+28=64; n1=(6-8)/2=-1 (не подходит, основание - натуральное число);
n2=(6+8)/2=7;
Ответ: основание системы счисления равно 7.