Нет , не будет , так как Архимедова сила НЕ зависит от глубины. Зависит от объёма тела и плотности жидкости. От глубины зависит только давление в жидкости или газе.
Даже в формуле ничего не сказано о глубине:
FA = p * g * V
p - плотность
g - ускорение свободного падения
V - объём тела