** прямой отмечено несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками...

Question 1

На прямой отмечено несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками добавили по точке. Такую операцию повторили 3 раза, и в результате на прямой оказалось 73 точек. Сколько точек было вначале?

Question 2

Было n точек, между ними n-1 промежутков.
1) В каждый промежуток поставили по новой точке, стало n+n-1 = 2n-1 точек и между ними 2n-2 промежутков
2) В каждый промежуток поставили по новой точке, стало 2n-1+2n-2 = 4n-3 точек и между ними 4n-4 промежутков
3) В каждый промежуток поставили по новой точке, стало 4n-3+4n-4 = 8n-7 точек, и это равно 73 точки
8n - 7 = 73
8n = 80
n = 10

Question 3

тоесть 10 точек?

Question 4

да, изначально было 10 точек.

mefody66_zn · Answer 1 · 2018-04-03T13:51:23+0000

Было n точек, между ними n-1 промежутков.
1) В каждый промежуток поставили по новой точке, стало n+n-1 = 2n-1 точек и между ними 2n-2 промежутков
2) В каждый промежуток поставили по новой точке, стало 2n-1+2n-2 = 4n-3 точек и между ними 4n-4 промежутков
3) В каждый промежуток поставили по новой точке, стало 4n-3+4n-4 = 8n-7 точек, и это равно 73 точки
8n - 7 = 73
8n = 80
n = 10