Найдите значение коэффициентов а, б и с, если известно, что точка А (1; -2) является...

Question

Найдите значение коэффициентов а, б и с, если известно, что точка А (1; -2) является вершиной параболы y=ax^2+bx+c и что парабола пересекает ось ординат в точке В (0;2)

Answer 1

y=ax^2+bx+c

1) Разберемся с точкой B,

Если она имеет координаты (0;2) (0 - координата x, а 2 y)

Тогда при подстановке x=0

y=c значит, c=2

2) Разберемся с точкой А,

Нам дано x_o=1 и y_o=-2 (Вершины)

x_o=-b/2a

1=-b/2a

2a=-b

b=-2a

С учетом всего этого

-2=a-2a+2

-a+4=0

a=4

Теперь легко найти b

b=-2a

b=-2*4=-8

Ответ: c=2; a=4; b=-8