х²+2х-24 ≤0
х²+6х
Разложим х²+2х-24 на множители:
х²+2х-24=0
Д=4+4*24=100
х₁=-2-10= -6
2
х₂=-2+10=4
2
х²+2х-24=(х+6)(х-4)
(х+6)(х-4)≤0
х(х+6)
х-4 ≤0
х
{x(x-4)≤0
{x≠0
x(x-4)≤0
x=0 x=4
+ - +
------- 0 ------ 4 --------
\\\\\\\\\\\
x∈(0; 4]
x=4 - наибольшее целое решение неравенства
Ответ: 4.