Теперь я знаю, как это решается.
(x^2 + 2x - 5)^2 + 2(x^2 + 2x - 5) - 5 = x
Разложим так
((x^2+x-5) + x)^2 + 2((x^2+x-5) + x) - 5 = x
Раскрываем квадрат суммы
(x^2+x-5)^2 + 2x(x^2+x-5) + x^2 + 2(x^2+x-5) + 2x - 5 - x = 0
Собираем подобные
(x^2+x-5)^2 + (x^2+x-5)(2x+2) + (x^2+x-5) = 0
Выносим (x^2+x-5) за скобку
(x^2+x-5)(x^2+x-5 + 2x + 2 + 1) = 0
Упрощаем
(x^2 + x - 5)(x^2 + 3x - 2) = 0
А отсюда уже получаем Дискриминанты
D1 = 3^2 - 4(-2) = 9 + 8 = 17
D2 = 1^2 - 4(-5) = 1 + 20 = 21
Корни
x1 = (-3 - √17)/2; x2 = (-3 + √17)/2
x3 = (-1 - √21)/2; x4 = (-1 + √21)/2