Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот,...

Question

Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 36 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равно 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Записываем систему уравнений:
(v+4)*t1=126;
(v-4)*t2=126;
t1+t2=8;
и решаем её: 
t1=126/(v+4);
t2=126/(v-4);
126/(v+4)+126/(v-4)=8;
126(v-4)+126(v+4)=8(v^2-16);
v-4+v+4=8(v^2-16)/126;
2v=8(v^2-16)/126;
252v=8v^2-128;
8v^2-252v-128=0;
D=67600
v1=32 м/с
v2=-0,5 м/с
так как скорость не бывает отрицательной, то подходит только первый корень: v1=32 м/с.