Эта реальная задача с варианта 1311 по математике...

0 голосов
30 просмотров

Эта реальная задача с варианта 1311 по математике
---------------------------------------------------------------------------------------

Два автомобиля одновременно отправляются в 950-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 18 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Мне попалась эта задача на ОГЭ по математике и там не извлекался корень из дискриминанта.
Если решите, то поясните как вы это сделали.
Заранее спасибо.

Алгебра (15 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Скорость 2 автомобиля = х км/час, тогда скорость 1 авто = (х+18) км/час
Время 1 авто в пути равно
                                 t_{1}=\frac{950}{x+18} час,
а второго        t_{2}=\frac{950}{x} .
Разница во времени равна 4 часам, причём время t_{1}<t_{2} .
Составим уравнение
                                 \frac{950}{x}-\frac{950}{x+18}=4 .

\frac{950}{x+18}-\frac{950}{x}+4=0\\\\\frac{950x+4x(x+18)-950(x+18)}{x(x+18)}=0\\\\950x+4x^2+72x-950x-17100=0\\\\4x^2+72x-17100=0\, |:4\\\\x^2+18x-4275=0\\\\\frac{D}{4}=81+4275=4356,\; \sqrt{\frac{D}{4}}=66\\\\x_{1}=\frac{-9-66}{1}=-75\ \textless \ 0\; ne\; podxodit\\\\x_2=-9+66=57

V_{2}=x=57\\\\V_{2}=x+18=75

(831k баллов)
0

Применяла формулу нахождения корней со 2-ым чётным коэффициентом. Но можно было и через обычный дискриминант решать. Он тогда был бы равен D=17424. sqrtD=132.

оставил комментарий (831k баллов)
0

У МЕНЯ ПОЛУЧИЛОСЬ ТОЖЕ D = 17424, НО я не смог тупо убрать корень. Столько баллов тупо слил. Почему в КИМах нет квадратов на 100 чисел? Если бы были, то я бы набрал на 3 балла больше. пздц просто(

оставил комментарий (15 баллов)
0

Вот поэтому нужно знать формулу для D/4. Или уметь оценивать, в каком промежутке находится корень.

оставил комментарий (831k баллов)
Похожие задачи