1) x²+6x+12>0
Парабола, ветви вверх.
x²+6x+12=0
D=36-48=-12<0<br>Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Равенство выполняется при любом Х.
х∈(-∞; +∞)
Не подходит.
2) х²+6х+12 <0<br>Парабола, ветви вверх.
x²+6x+12=0
D=36-48=-12<0<br>Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Неравенство не имеет решений.
Подходит.
3) х²+6х-12<0<br>Парабола, ветви вверх.
х²+6х-12=0
Д=36+48=84
х₁=-6-√84=-6-2√21 = -3-√21
2 2
х₂=-3+√21
х∈(-3-√21; -3+√21)
Не подходит.
3) х²+6х-12>0
x∈(-∞; -3-√21)U(-3+√21; +∞)
Не подходит
Ответ: 2)