1.Спростіть вираз: *+ Варіанти відповіді: 1); 2); 3)15 2.Знайдіть кількість цілих розв*язків нерівності: (+5x-6)(+x-2) Варіанти відповіді: 1)6; 2)5; 3)7; 3.Спростіть вираз:( Варіанти відповіді: 1); 2); 3). Розв*яжіть і поясніть як розв*язувати буду вдячна))
1) 2) Если я правильно бачу умову! (уточніть будь ласка) (x²+5x-6)(x²+x-2)≤0 тоді, зпочатку разкладемо на множники х²+5x-6=0 Д=25+4*6=49 x1=(-5+7)/2=1 x2=(-5-7)/2=-6 звідси х²+5x-6=(x-1)(x+6) друга дужка x²+x-2=0 D=1+8=9 x1=(-1-3)/2=-2 x2=(-1+3)/2=1 x²+x-2=(x-1)(x+2) Підставимо в нерівність (x-1)²(x+6)(x+2)≤0 т.к. (х-1)² при будь якому значенні x ≥0. Тоді від'ємна частина (x+6)(x+2) Однак при (x-1)²=0 x=1. Нестрога нерівність виконується. Розглянемо частину нерівності, що залишилась (x+6)(x+2)≤0 це виконується в двох випадках а) отсюда рішень не має б) \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right. \left \{ {{x \geq -6} \atop {x \leq -2}} \right. " alt=" \left \{ {{x+6 \geq0} \atop {x+2 \leq 0}} \right. <=> \left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right. \left \{ {{x \geq -6} \atop {x \leq -2}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula"> Рішення -6≤x≤-2 или x∈[-6;-2] Об'єднуємо рішення і отримуємо x∈[-6;-2]U[1;1] (или -6≤x≤-2 и х=1) 3)