Срочно! плиз помогите. Куб и прямоугольный параллелепипед имеют одинаковую сумму длин...

0 голосов
25 просмотров

Срочно! плиз помогите.
Куб и прямоугольный параллелепипед имеют одинаковую сумму длин ребер -42 см.Ширина прямоугольного параллелепипеда на 1,2 см меньше длины, а высота - на 0,9 см больше ширины. На сколько квадратных см ПЛОЩАДЬ поверхности куба больше поверхности прямоугольного параллелепипеда?


Математика (38 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1.
У куба 12 равных рёбер
42  : 12 = 3,5 см – сторона куба

Sкуба = 6 * a² 
 S = 6 * 3,5 * 3,5 = 73,5 см² площадь поверхности куба 

2. 
 х- ширина параллелепипеда, (их всего 4 )
(х + 1,2) – длина параллелепипеда (их всего 4 )
  (х + 0,9) – высота параллелепипеда  (их всего 4 ) 
Уравнение
4 * (х + х + 1,2 + х + 0,9) = 42
3х + 2,1 = 42 : 4
3х + 2,1 = 10,5
3х = 10,5 – 2,1
3х = 8,4
х = 8,4 : 3
х =  2, 8 см - ширина
2,8 + 1,2 = 4 см  – длина
2,8 + 0,9 = 3,7 см – высота
Полная поверхность
S параллелепипеда = Sбоковая + 2Sоснования
S = Pоснования * h + 2S
S = (2,8 + 4) * 2 * 3,7 + 2 * 2,8 * 4= 50,32 + 22,4 = 72,72 см² 

 3.
 Sкуба – S параллелепипеда = 73,5 см
²  – 72,72 см² = 0,78 см² 

Ответ: на 0,78 см² ПЛОЩАДЬ поверхности куба больше поверхности прямоугольного параллелепипеда
(35.1k баллов)