В арифметитической прогрессии d=2,n=50, Sn=2650. найти первый и nный член

Question

В арифметитической прогрессии d=2,n=50, Sn=2650. найти первый и nный член

Answer 1

Sn=(a1+an)*n/2, 2650=(a1+an)*50/2, ⇒ a1+an=2650/25=106 (1)
an=a1+d(n-1), an=a1+2(50-1), an=a1+98, подставим в выражение (1):
a1+a1+98=106,
2a1=106-98,
2a1=8,
a1=4,
an=4+98=102.
Ответ: a1=4, an=102.