Помогите.Через гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC проведена плоскость...

Question

Помогите.Через гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC проведена плоскость образующая с плоскостью треугольника двугранный угол в 60 градусов.Найдите с точностью до 0.1см расстояние от вершины C треугольника до плоскости a если катеты данного треугольника равны 6дм и 8дм.

Answer 1

Для начала найдём гипотенузу по теореме пифагора ( она равна 10)
далее воспользуемся свойством, что произведение катетов равно произведению гипотенузы на высоту, проведённую к ней ( выводится из формул нахождения площади)
8*6=Н*10
Н=4,8
рассмотрим теперь другой треугольник, с найденой высотой в качестве гипотенузы (одним из катетов будет интересующее нас расстояние)
в этом треугольнике у нас есть гипотенуза и один из углов (равный 60). найдём другой катет через синус:
С/Н=синус60
С=Н*синус60=4.8*(√3)/2=2.4√3
далее перемножаем и сразу округляем. получаем ответ 41.6 см