1. Найдите производную функции: а) f(x) = cos x б) f(x) = 12x+ √x в) f(x) =...

0 голосов
47 просмотров

1. Найдите производную функции:

а) f(x) = cos x
б) f(x) = 12x+ √x
в) f(x) = (x^6+2x^3-2)^35
г) f(x) = 6x (x^3+2x)

2. Найдите значение производной функции в точке x^0

f(x) = 2 cos x, x^0 = 2П

3. Решите уравнение: f'(x)=0

f(x) = x^2-x

4. Решите неравенство f'(x) ≤ x^3-x^4

Просьба решить кто что может.


Математика (25 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y'=(cosx)'=-sinx
y'=(12x+ \sqrt{x} )'=12+ \frac{1}{2 \sqrt{x} }
y'= ( (x^6+2x^3-2)^{35})'=35*( x^6+2x^3-2)^{34}*(6x^5+6x^2 )
y'=(6x*(x^3+2x))'=6*(x^3+2x)+6x*(3x^2+2)=6x^3+12x+18x^3+12x=24x^3+24x

№2 y'=(2cosx)'=2*(-sinx)=-2sinx
y'(2 \pi )=-2sin2 \pi =-2*0=0

№3
f'(x)=(x^2-x)'=2x-1
f'(x)=0
2x-1=0
2x=1
x=0.5

(83.6k баллов)