Сумма диагоналей ромба 62см, а их разность 34 см. Найти радиус вписанной в ромб круга

0 голосов
52 просмотров

Сумма диагоналей ромба 62см, а их разность 34 см. Найти радиус вписанной в ромб круга


Геометрия (15 баллов) | 52 просмотров
0

Да

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ромб со стороной а, диагоналями D и d.
Система уравнений:
D+d=62
D-d=34
D=(62+34)/2=48 см
d=62-48=14 см
Сторона ромба а=√(D²+d²) / 2=√(48²+14²)/2=√2500/2=50/2=25 см
Радиус вписанной окружности R=Dd/4a=48*14/4*25=6,72 см

(101k баллов)