Устное объяснение решение, составить уравнение касательной к кривой y=f(x) в точке с абциссой x нулевой, если f(x)=e^x^2-5x? x нулевой=5.
Касательная это прямая. Уравнение прямой это y=kx+c. Коэффициент k равен производной от функции в данной точке, к чьему графику строится касательная. Значит надо брать производную от e^(x^2-5x). Берём производную от сложной функции. e^(x^2-5x)'=e'^(x^2-5x)*(x^2-5x)'=e^(x^2-5x)*(2x-5). В точке x0=5 значение производной равно: e^(5^2-5*5)*(2*5-5)=(e^0)*5=5 Значит уравнение касательной будет следующим: у=5x+c. Чтобы найти c, надо узнать значение самой функции в точке x0=5. Считаем: e^(5^2-5*5)=e^0=1 И подставляем в уравнение: 1=5*x0+с; 1=5*5+с; с=1-25; с=-24. Окончательно получаем уравнение нашей касательной y=5x-24 Вроде так как-то.
Спасибо большое)
Как получили 9? в окончательном уравнение касательной?
Не 9, а -9. Подставляй в уравнение прямой y=kx+c все найденные значения y=1, x=x0=5, k=5, а дальше первый класс 1=5*5+с
Ну конечно, не -9, а -24! Гребу двумя вёслами :)
Спасиииибо)))огромное)))))))