** путь равный 2 км велосипедист потратил ** 12 минут меньше,чем пешеход, так как его...

Question

На путь равный 2 км велосипедист потратил на 12 минут меньше,чем пешеход, так как его скорость на 9 км/ч больше, чем у пешехода.Найдите скорости велосипедиста и пешехода.

Answer 1

Х --- скорость пешехода
(х+9) --- скорость велосипедиста
(2 / х) --- время пешехода
(2 / (х+9)) --- время велосипедиста, оно на 12 мин = 12/60 часа меньше
времени пешехода...
(2/(х+9)) + (1/5) = 2/х
(10+х+9) / ((х+9)*5) = 2/х
х(19+х) = 10(х+9)
x^2 + 19x - 10x - 90 = 0
x^2 + 9x - 90 = 0
D=81+4*90 = 9*(9+40) = 21^2
x1 = (-9-21)/2 ---отрицательная скорость не имеет смысла)))
х = (-9+21)/2 = 12/2 = 6 км/час --- скорость пешехода,
6+9 = 15 км/час скорость велосипедиста
ПРОВЕРКА:
велосипедист 2 км проедет за 2/15 часа
пешеход пройдет 2 км за 2/6 = 1/3 часа
(1/3) - (2/15) = (5-2)/15 = 3/15 = 1/5 часа = 12 минут

Answer 2

S=t*V
Пусть велосипедист проехал за х часов, а пешеход за х+0.2 часов (12 минут = 0.2 часа)
Пусть у - скорость велосипедиста, а у-9 - скорость пешехода. 
Тогда:
xy=2 => x=2/y
(x+0.2)(y-9)=2
xy+0.2y-9x-1.8=2
xy+0.2y-9x=3.8
Подставляем x=2/y
2y/y+0.2y-9*2/y=3.8
2+0.2y-18/y=3.8
0.2y-18/y=1.8
0.2y^2-18=1.8y
0.2y^2-1.8y -18=0
y^2-9y-90=0
Корни квадратного уравнения -6 и 15. Берем положительный вариант
Скорость велосипедиста 15км/ч, а пешехода соответсвенно 15-9=6км/ч