Радиус окружности описаной около прямоугольного треугольника равен 5 дм.Найти катеты...

0 голосов
38 просмотров

Радиус окружности описаной около прямоугольного треугольника равен 5 дм.Найти катеты треугольника если один катет больше другого на 2 дм


Геометрия (15 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прямоугольный треугольник с катетами а, b, гипотенузой с.
прямоугольный треугольник вписан в окружность, => прямой угол опирается на диаметр
R=с/2, 5=с/2, с=10 дм
а=х см, b=х+2 см
по теореме Пифагора: c²=a²+b²
10²=x²+(x+2)²
2x²+4x-96=0, x²+2x-48=0
x₁=-8, x₂=6
a=6 дм, b=8 дм

(276k баллов)