Точка е середина боковой стороны ав трапеции abcd докажите что Secd= 1/2Sabcd

Question

Точка е середина боковой стороны ав трапеции abcd докажите что Secd= 1/2Sabcd

Answer 1

S(AED)+S(EBC)  =1/2*AD*h/2 +1/2*BC*h/2 =1/2( AD+BC)*h/2 =1/2*S(BCD) ⇒
S(ECD) =S(ABCD) -(S(AED)+S(EBC)) =S(ABCD) -1/2*S(BCD =1/2*S(BCD.