Помогите решить :х^4-7x^2+12=0

Question

Помогите решить :х^4-7x^2+12=0

Answer 1

Заменим х² на а, получим:
а² - 7а + 12 = 0,
Д = (-7)² - 4*1*12 = 49 - 48 = 1,
а1 = (7 + 1) / 2*1 = 8 /2 = 4,
а2 = (7 - 1) / 2*1 = 6 / 2 = 3.
при а1 = 4: х² = 4 ⇒ х1 = 2, х2 = -2,
при а2 = 3: х² = 3 ⇒ х3 = √3, х4 = -√3

Comments

а как решить x^2+x^2-6=0 ?

---

2х^2 - 6 = 0, 2х^2 = 6, х^2 = 6 : 2 = 3, х1 = корень из 3, х2 = - корень из 3

---

а такой :X^4+3x^2+2=0 ?

---

х^2 = а, а^2+3а+2=0,

---

Д = 9 - 4*1*2=1,

---

а1=(-3+1) / 2 = -2/2 = -1 - не подходит, так как х^2 не может быть равным -1,

---

а2 = (-3-1) / 2 = -4 / 2 = -2 - данный корень тоже не подходит, так как х^2 не может быть равным -2, поэтому данное уравнение не имеет корней