Доказать тождество sin(п/4 а)- cos(п/4-а)=0

Question

Доказать тождество sin(п/4 а)- cos(п/4-а)=0

Answer 1

Sin(pi/4)*cos a+cos(pi/4)*sin a -cos(pi/4)*cos a -sin(pi/4)*sin a=cos a(sin pi/4 - cos pi/4)+ sin a(cos pi/4 - sin pi/4)=cos a *0 + sin a *0=0