Помогите решить уравнение, пожалуйста!

Cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
$cos( \frac{ \pi }{6} -x)+0.5sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2} cosx \\ cos \frac{ \pi }{6}*cosx+sin \frac{ \pi }{6}*sinx+0.5sinx=\frac{ \sqrt{3} }{2} cosx \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} cosx +0.5sinx+0.5sinx=\frac{ \sqrt{3} }{2} cosx \\ sinx=\frac{ \sqrt{3} }{2} cosx-\frac{ \sqrt{3} }{2} cosx \\ sinx=0 \\ x= \pi n,$
отв:х=πn,n∈Z