элементарная функция, определена на
.
Условие возрастания функции:
0" alt="f'(x)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">. Заметим что
0" alt="f'(x)=2e^x \\ \forall x\in\mathbb{R}\ f'(x)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
потому функция строго возрастает на всей области определения.