Число 450 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых, два из которых относятся...

Question

Число 450 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых, два из которых относятся как 2:3, а произведение всех трех имеет наибольшее значение.

Answer 1

Пусть одно из чисел будет равно 2X то второе равно 3Х а третье 450 -5Х .
f(X)=2X*3X*(450-5X)=2700X^2-30X^3
Производная f ' (X)= 5400x-90x^2 , критические точки  X=0 и Х=60. Х=0 точка максимума что значит при єтом значении функция максимальна.
Ответ 120 180 и 150