Помогите пожалуйста! Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=2x+ ** отрезке...

0 голосов
20 просмотров

Помогите пожалуйста!

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=2x+\frac{8}{x} на отрезке [-5;-1].


Алгебра (52 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y=2x-8/x
y=(2x^2+8)/x
y'=(4x*x-(2x^2+8)*1)/x^2
y'=(2x^2-8)/x^2
(2(x^2-4))/x^2=0
x=2, x=-2, x=0!
            +                 -               -                +
y_[-5_____-2___-1]____0________2_____
y'  
x(min)=-5 ⇒ y(min)=-2*5-8/5=-10-1.6=-11.6
x(max)= -2 ⇒ y(max) = -2*2-8/2 = -4-4=-8
Ответ: наибольшее (-8), наименьшее(-11,6)
(2.8k баллов)