Пожалуйста,решите тригонометрическое уравнение: 5sin^2 X + 4sinXcosX - 5cos^2 X = 2

Question

Пожалуйста,решите тригонометрическое уравнение:
5sin^2 X + 4sinXcosX - 5cos^2 X = 2

Answer 1

5sin²x+4sinxcosx-5cos²x-2sin²x-2cos²x=0
3sin²x+4sinxcosx-7cos²x=0/cos²x≠0
3tg²x+4tgx-7=0
tgx=a
3a²+4a-7=0
D=16+84=100
a1=(-4-10)/6=--7/3⇒tgx=-7/3⇒x=-arctg7/3+πn
a2=(-4+10)/6=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn

Comments

до конца не решено и ошибка в "3tg²x+7tgx-7=0"вместо 7tgx должно быть 4tgx

---

в конце tgx=1 x=arctg1+Пn x=П/4+Пn

---

да

---

но все равно спасибо)