. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, ВС = 6,cos А=3√13/13. Найдите AC.

0 голосов
140 просмотров
. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, ВС = 6,
cos А=3
13/13

. Найдите AC.


Математика (35 баллов) | 140 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Используем основное тригонометрическое тождество : sinA²+cosA²=1 В этом случае синус угла А равен ВС/ВА . Используя значение ВС=6, подставляем его в тождество : (6/ВА)²+(3√13/13)²=1 . Вычесляем и находим, что ВА = √117 . А дальше по теореме Пифагора найдем катет АС. 6²+АС²=(√117)² АС=√81=9

(144 баллов)