Помогите пожалуйста с тригонометрией! Срочно! cosx+sinx+sin2x+1=0

Question

Помогите пожалуйста с тригонометрией! Срочно! cosx+sinx+sin2x+1=0

Answer 1

(cosx+sinx)+(cosx+sinx)²=0
(cosx+sinx)(1+cosx+sinx)=0
cosx+sinx=0|cosx≠0
1+tgx=0
tgx=-1⇒x=-π/4+πn
1+cosx+sinx=0
2cos²x/2+2sinx/2*cosx/2=0
2cosx/2*(cosx/2+sinx/2)=0
cosx/2=0
x/2=π/2+πn⇒x=π+2πn
cosx/2+sinx/2=0|cosx/2≠0
1+tgx/2=0
tgx/2=-1⇒x/2=-π/4+πn⇒x=-π/2+2πn

Answer 2

Cosx+2sinxcosx+sinx=-1
cos²x+2sinxcosx+sin²x-1+cosx+sinx=-1
(cosx+sinx)²+(cosx+sinx)=0
(cosx+sinx)(cosx+sinx+1)=0
1)cosx+sinx=0
разделим обе части уравнения на cosx(cosx≠0)
1+tgx=0
tgx=-1
x=-π/4+πn
2)cosx+sinx+1=0
cosx+sinx=-1
разделим обе части уравнения на √2
√2cosx/2+√2sinx/2=-√2/2
cosxcosπ/4+sinxsinπ/4=-√2/2
cos(x-π/4)=-√2/2
x-π/4=+-3π/4+2πn
а)x=-π/2+2πn
б)x=π+2πn

Comments

корень из двух на 2 это синус пи на 4 и косинус пи на 4

---

с чем вы не согласны?

---

у нас у обоих решения правильные)если объединить все решения, то получится и у вас и у меня pi+2pin

---

ну тогда постарайтесь указать, где у меня ошибка.

---

ну так я как раз и за это.

---

черный юмор

---

ошибки у меня нет, как тут, так и в другом задании)