Корень слова шефствовать
Шеф - корень ств - суффикс ова - суффикс ть - суффикс, (раньше было окончание) И что примечательно, шефвствова - основа. Обычно в основу входят и суффикс. но ть - не захватывается.
Шефствовать корень -шеф-