Решите НеравенствоС подробным решением пожалуйста

0 голосов
33 просмотров

Решите Неравенство
\frac{ -3x^2+4x-5}{2x+3}\ \textgreater \ 0
С подробным решением пожалуйста


Алгебра | 33 просмотров
0

c go 5gxh^gj4

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Можно поменять знак в левой части неравенства
(умножив обе части неравенства на (-1))))
(3x^2 - 4x + 5) / (2x+3) < 0
теперь найти корни для числителя
для знаменателя корень (-3/2)
D = 16-4*3*5 < 0 ---> квадратный трехчлен не имеет корней, значит
"парабола--ветви вверх" (((это график кв.трехчлена))) не пересекает ось ОХ,
а т.к. "ветви вверх" --- она всегда только выше оси ОХ,
т.е. функция ((выражение в числителе))) всегда строго больше нуля)))
числитель всегда > 0, а дробь должна быть < 0
делаем вывод, что знаменатель < 0
это неравенство равносильно неравенству: 2x+3 < 0<br>x < -1.5
это ответ)))

(236k баллов)